一建-建设工程经济

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第一篇·工程经济

第一章·资金时间价值计算及应用

资金时间价值是指资金价值随时间变化而变化，它强调等量资金在不同时点价值不同。具体表现为当前资金的价值高于未来等量资金的价值，一笔资金的数量会随着时间的推移而增加。资金时间价值的大小就是不同时点价值相等的资金之间的数量差额，可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。存（贷）款利息、债券利息、投资净收益等都是资金时间价值的具体形式，它们遵循相同的计算原理和规则。

利息的计算

1、利息的含义

利息 = 本息和 - 本金，公式：I = F - P。

I：利息；

F：债务人支付给债权人的资金总额，即还本付息总额；

P：债务人最初从债权人所获资金数额，即本金。

2、利息的本质

利息是对资金供给方（债权人）放弃一定时期资金使用权的补偿，是资金供给者的报酬（利益），同时也是资金需求者使用资金的代价（成本）。

3、利率

3.1、利率的含义

利率 = 利息 / 本金 X 100%，公式：

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期 t 通常为年、半年、季、月、周或日。

3.2、利率的影响因素

社会平均利润率是利率的首要因素，是利率的最高界限；
供求关系：供大于求，利率降低；供小于求，利率升高；
用途和使用方式（风险）：风险越大，利率越高；风险越小，利率越低；
期限：期限越长，利率越大；期限越短，利率越小；
政府宏观调控政策；
经济周期波动：在经济周期的扩张期上升，在经济衰退期下降。

利息的计算方法

单利：

复利：

F：本金利息之和；P：本金；i：利率；n：周期；

推导结论：

除第1个计息周期外，同一计息周期中，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多；
计息周期越多，两者差距就越大；
在工程经济分析中，一般采用复利计息方式计算；
复利计算有间断复利和连续复利之分，在实际使用中采用间断复利。

名义利率与有效利率的计算

利率 = 利息额（以复利计算） / 本金

有效利率：也称实际利率，通常是指复利计息情况下的利率，包括计息周期有效利率和年有效利率；计算方式：(1 + 计息周期利率) ^ n - 1，其中 n 为所求期限（问题）内的计息次数，通常算的是年有效利率，所以如果计算周期是季，那么 n = 4，计息周期利率 = 年利率 / 计息次数；计息次数越多，有效利率越大；

名义利率：银行公布的利率，通常是指单利计息情况下的年利率，如每年 12%；

计息周期利率：按周期（年、半年、季、月）计算的利率，在名义利率的基础上做除法，如年利 12%，则季利为 12% / 4 = 3%；

计息周期：用于表示计算利息的时间单位；

资金收付周期：是指某方案发生现金流量的时间间隔。

影响资金时间价值的因素

资金的时间价值来源于资金在生产经营中发挥作用带来的增值，产业政策、企业规模、劳动力素质、企业领导者管理水平、产品的市场竞争力等，都是影响资金运用获利水平的因素，并进而影响资金的时间价值大小。从资金提供者角度，影响资金时间价值的因素有：

资金投入时机（早收晚投）；
资金投入时长；
投入资金数量；
资金周转速度。

现金流量图和现金流量表

1、现金流量图

现金流量图三要素：现金流量的大小、方向、作用点（现金流量发生的时点）。

现金流量图的绘制方法和规则：

时间轴：每一个刻度是一个时间单位，可以是年、月、日等（资金支付周期）；
现金流量：时间轴上方的箭线表示现金流入，下方的箭线表示现金流出；
作用点：箭线与时间轴的交点，某一期发生的资金流汇总在该期某一时点（如期初、期末、期中）标注；
箭线长短：相对的表示现金流量的大小，只要箭线长短能相对体现各时点现金流量数值的差异即可。

2、现金流量表

现金流量表中，时间单位数值表示该时间单位期末，分析需要时，可增加0期，表示第一期起初。

时间单位	1	2	3	……	n-1	n
现金流入
现金流出

资金等值计算

F：终值，P：现值，A：年金（每年都有的现金流），i：利率，n：期数；

依据现值求终值，即复利公式；依据终值求现值，即折现公式；

注意：此处的 “终值计算” 和 “偿债基金计算” 的简化公式（红框标注）仅适用于A在1至n点，如果A在0点，则不适用；

如果A在0点，则：

F=A[(1+i)ⁿ⁻⁰+(1+i)ⁿ⁻¹+···

A=F / [(1+i)ⁿ⁻⁰+(1+i)ⁿ⁻¹+···

【例题】某企业从银行借入一笔资金，每半年复利计息一次，半年期利率2%，从第2年开始，连续三年每年末等额偿还本息100万元，试计算该项借款的现值是多少？

解：该项借款利率的时间单位（计息周期）为半年，资金收付周期为一年，不能直接用等值计算公式计算现值。

计息周期小于资金收付期时等值计算的处理：

等值计算公式中，收益率（利率）i的时间单位（计息周期）和资金收付周期（即现金流量图中相邻时点的长度）应当一致，如均为一年。两者不一致时，应采用下列方法之一进行处理：

（1）按收付周期实际利率计算

即按照实际利率计算方法求取资金收付周期的实际收益率（利率），再套用等值计算公式进行等值计算。

（2）按收益率（利率）i的时间单位（计息周期）计算

即按照收益率（利率）i的时间单位（计息周期）重新划分收付周期，按照重新划分以后的收付周期和收益率（利率）i进行等值计算。

第二章·经济效果评价

财务评价的内容（重要）

方案财务评价的内容主要侧重于盈利能力（重点是现金流分析）、偿债能力以及财务可持续能力（财务生存能力分析）三方面的评价分析。

经济效果评价方法分类（了解）

1、按经济效果评价结果的肯定程度分类——确定性和不确定性评价

对同一个方案必须同时进行确定性评价和不确定性分析。

确定性评价方法：财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、投资收益率、资产负债率等分析。

不确定性分析：主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。

2、按经济效果评价方法的性质分类——定量分析和定性分析

3、按评价方法是否考虑资金时间价值分类——静态分析和动态分析

静态分析：不考虑资金时间价值对项目现金流的影响，对不同时点的现金流量分别进行直接汇总来计算分析指标的方法。

动态分析：在分析方案的经济效益时，将发生在不同时点的现金流量折算成同一时点的数值再进行计算分析指标的方法。

4、按评价是否考虑融资影响分类——融资前分析和融资后分析

融资前分析应以动态分析为主、静态分析为辅。

融资后分析应以融资前分析和初步的融资方案为基础，考察方案再拟定融资条件下的盈利能力、偿债能力和财务可持续能力，判断方案在融资条件下的可行性。

经济效果评价采用的计算期和价格体系（了解）

1、经济效果评价采用的计算期

按时间排序：资金投入 → 建成投产 → 达到设计生产能力

建设期：资金投入 → 建成投产，

投产期：建成投产 → 达到设计生产能力，

达产期：达到设计生产能力 → ……

计算方案计算期 = 建设期 + 运营期，运营期 = 投产期 + 达产期。

2、经济效果评价采用的价格体系

对建设期的投入物，在实践中一般以涨价预备费（价差预备费）的形式综合计算；

对运营期的投入物和产出物价格，一般仅预测经营期初价格；运营期各年采用同一的不变价格。

经济效果的评价指标体系（必会）

静态评价指标	投资收益率
	静态投资回收期
	利息备付率
	偿债备付率
	资产负债率
	权益乘数
	流动比率
	速动比率
动态评价指标	财务净现值
	净现值率
	费用现值
	净年率
	费用年值
	财务内部收益率
	动态投资回收期
	效益费用比

投资回收期分析（重要）

1、概念

投资回收期是指方案的净收益回收其投资所需要的时间（年为单位），这里方案的投资是总投资，包括建设投资、建设期利息和流动资金。按照是否考虑资金的时间价值分为静态投资回收期动态投资回收期。宜从技术方案的建设开始年算起；若从投产开始年算起，应予以特别注明。

2、静态投资回收期的计算步骤

先算各年的净现金流量：流入 - 流出；
再算各年的累计净现金流量；
当累计净现金流量 = 0 时，对应的时间长度即为静态投资回收期，利用“线性内插法”求解；

总结：净流入抵扣总投资，扣到 0 为止。

3、判别标准

若静态投资回收期（Pt）≤ 基准投资回收期（Pc），则方案可行；否则，不可行。

4、优劣

优点：计算简单，容易理解，可以反映方案原始投资的补偿速度和方案投资风险大小。

缺点：没能反映资金回收之后的情况；没有考虑资金时间价值，只能作为辅助评价指标。

财务净现值分析（必会）

财务净现值的计算，与上面已知年金求现值的公式相同

1、概念

财务净现值（FNPV）是指按设定的折现率（一般采用财务基准收益率ic）计算的方案计算期内各年的净现金流量都折现到方案开始实施时（即计算期期初）的现值之和，是直接用货币单位表示的绝对指标。是反映方案在计算期内的盈利能力的动态指标。

2、计算

2.1、折现率的设定

一是从具体方案投资决策的角度，设定折现率应反映投资者对资金时间价值的估计；

二是从投资者投资计划整体优化的角度，设定折现率应有助于选择投资方向，做出使全部投资净收益最大化的投资决策。

2.2、财务基准收益率的确定

是投资资金应当获得的最低盈利率水平；
对于产出物由政府定价的方案，其财务基准收益率应根据政府政策导向确定；在政府政策导向的基础上，确定各行业的财务基准收益率；
对于产出物由市场定价的方案，由投资者自行测定。一般投资者自行测定的基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本，同时应考虑投资风险和通货膨胀率。在中国境外投资方案的财务基准收益率的测定，应首先考虑国家风险因素。

2.3、计算公式

3、判别准则

三种可能：

FNPV > 0，获得超额收益；
FNPV = 0，收益率刚好等于基准收益率，刚好满足要求；
FNPV < 0，不可行。

4、优劣

优点：全面；明确；直观。

缺点：

必须先确定基准收益率，并且取值困难；
难以反映单位投资的使用效率；
不能反映投资回收的速度。

财务内部收益率分析（重要）

1、概念

财务内部收益率是使方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率；

财务内部收益率指标的确定只取决于方案“内部”的现金流量和方案计算期。

2、计算

技术方案在整个计算期内，各年净现金流量的现值累计（FNPV）等于零时的折现率FIRR。

令FNPV = 0，反求i，即为内部收益率。准确求解，需要解一元高阶方程，这是该指标的最大缺点。一般用试算法，即线性内插法，如下图所示：

3、判别准则

若FIRR ≥ 基准收益率（ic）,则技术方案可行，否则，不可行。

4、优劣

优点：考虑了资金的时间价值以及在整个计算期内的现金流量，不受外部参数影响；

缺点：计算麻烦，非常规方案会不存在或出现多个内部收益率。

5、结论

已知i1 < i2：

当FNPV（i1）> 0，FNPV（i2）< 0，则i1 < FIRR < i2；
当FNPV（i1）> 0，FNPV（i2）> 0，则i1，i2 < FIRR；
当FNPV（i1）< 0，FNPV（i2）< 0，则 FIRR < i1，i2；

多方案比选（必会）

1、方案之间的关系

独立关系	各个方案的现金流量时独立的，不具有相关性。
互斥关系	互不相容、互相排斥的。比如，施工单位只能在三个可行的施工方案中选择一个方案进行施工。
相关关系	某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。

2、方案比选定量分析方法的选择

2.1、独立方案比选方法

一般是通过计算方案的经济效果指标，并按照指标的判据加以检验就可做到。

2.2、互斥方案比选方法

评价指标直接对比法
（1）计算期相同的互斥方案的比选（同独立方案）
（2）计算期不同的互斥方案的比选：满足时间可比条件，通常的处理方法包括年值法、最小公倍数法和研究期法等。
增量指标分析法

【例题·单选】甲、乙两个计算期不同的互斥方案，经济效果评价结论均可行。已知在各自的计算期内，甲方案的财务净现值大于乙方案，静态投资回收期长于乙方案，财务内部收益率大于乙方案，等额年值小于乙方案。关于甲、乙两方案比选的说法，正确的是（B）。

基于财务净现值判断，甲方案更优；
基于等额年值判断，乙方案更优；
基于投资回收期判断，乙方案更优；
基于财务内部收益率判断，甲方案更优；

第三章·不确定性分析

不确定性分析（了解）

不确定性分析方法	盈亏平衡分析	线性盈亏平衡分析
		非线性盈亏平衡分析
	敏感性分析	单因素敏感性分析
		多因素敏感性分析